Question

Ola, preciso de ajuda.
Desenvolvimento mais completo

Answer 1

$\frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }$

pra racionalizar o denominador vc multiplica em cima e em baixo pelo conjugado
conjugado de (A-B)=(A+B)

então fica
$\frac{(2 \sqrt{3})*( \sqrt{5}+ \sqrt{3}) }{( \sqrt{5}-\sqrt{3})*( \sqrt{5}+ \sqrt{3})}$

essa multiplicaçao do denominador vai dar uma diferença dos quadrados
porque
$(A+B)*(A-B) = A^2 +AB -BA -B^2 = A^2-B^2$

então o denominador fica
$( \sqrt{5}-\sqrt{3})*( \sqrt{5}+ \sqrt{3})\\\\ =( \sqrt{5} )^2 - ( \sqrt{3} )^2\\\\=5-3 = 2$

temos
$\frac{\not 2 \sqrt{3}*( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) }{\not 2} \\\\= \sqrt{3}*( \sqrt{5} + \sqrt{3}) \\\\= \sqrt{3}* \sqrt{5} + \sqrt{3}* \sqrt{3} \\\\= \sqrt{3*5} + ( \sqrt{3} )^2\\\\= \sqrt{15}+3$