Question

Olá!! Por gentileza alguém poderia me ajudar..
A matéria é limite fundamental.

lim x→∞ (x/x+1)^x

POR FAVOR?????????

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{x+1})^x$

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^{-x}$

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{x}+ \frac{1}{x} )^{-x}$

$\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{x} )^{-x}$

$\lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{1}{x} )^{x})^{-1}$

$\lim_{x \to \infty} (e)^{-1}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e}$

$\boxed{ \boxed{ \lim_{x \to \infty} (\frac{x}{x+1})^x = \frac{1}{e}} }$