Question

Ola,por favor.mim ajudem tou assunto novo e tou todo enrolada ces pode mim ajudar? ( sendo explicado)
assunto: Propriedade da potencia
obg.

Answer 1

Regrinha de potências que serão úteis pelo resto da sua vida:

1ª

${a}^{m}. {a}^{n} = {a}^{m + n}$

2ª

$\frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m - n}$

3ª

${ ({a}^{m})}^{n} = {a}^{m.n}$

4ª

${(a.b)}^{m} = {a}^{m} . {b}^{m}$

5ª

${( \frac{a}{b} )}^{m} = \frac{ {a}^{m} }{ {b}^{m} }$

6ª

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

7ª

${a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} }$

Com essas propriedades você resolver qualquer exercício de potências. Vou mostrar isso agora:

a)

${2}^{6}.{2}^{ - 6} = {2}^{6 + ( - 6)} = {2}^{6 - 6} = {2}^{0}$

b)

${7}^{ - 3}. {7}^{ - 5} = {7}^{ - 3 + ( - 5)} = {7}^{ - 3 - 5} \\ = {7}^{ - 8}$

c)

$\frac{ {5}^{9} }{ {5}^{4} } = {5}^{9 - 4} = {5}^{5}$

d)

$\frac{ {10}^{ - 6} }{ {10}^{6} } = {10}^{ - 6 - ( + 6)} = {10}^{ - 6 - 6} \\ = {10}^{ - 12}$

e)

${5}^{8} .\frac{ {5}^{3} }{5 ^{6} } = \frac{ {5}^{8} . {5}^{3} }{ {5}^{6} } \ \\ = \frac{ {5}^{8 + 3} }{ {5}^{6} } = \frac{ {8}^{11} }{ {5}^{6} } = {5}^{11 - 6} = {5}^{5}$

f)

$\frac{ {10}^{ - 3} }{ {10}^{ - 7} } = {10}^{ - 3 - ( - 7)} = {10}^{ - 3 + 7} \\ = {10}^{4}$

g)

$( {3}^{0} )^{3} = {3}^{0.3} = {3}^{0}$