Question

Olá! Por favor alguém pode me ajudar nestas questões? Obrigada

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

uma coisa que me ajuda muito até hj e eu nunca mais esqueci foi a uma frase que um professor usou pra me ensinar " oque está na sombra vai para o sol e oq está o sol vai para a sombra ''

1 - a) $2^\frac{3}{4}$

se vc pegar o expoente fracionário e fazer de conta que a barrinha de fração é uma cobertura que faz sombra ( é .. kkk mta viajem mas me ajuda ) vc vê que o 3 está no sol e o 4 está na sombra, certo? Show ! Agr o símbolo de raíz será outra cobertura que faz sombra e os denominadores e numeradores revezam pra nenhum morrer e dar ruim na conta.. então usando a frase em negrito :

$\sqrt[4]{2^3}$

b) $\sqrt{2^-^1}$

c) $\sqrt{\sqrt{2} }$ .. esse cara é privilegiado !! rsrsrs

d) $\sqrt[3]{6}$

2 - Racionalizar é vc tirar a raíz do denominador da fração.. e vc faz da seguinte forma :

a) $\frac{1}{\sqrt{5} } => \frac{1}{\sqrt{5} } . \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} => \frac{\sqrt{5}}{(\sqrt{5})^2} = > \frac{\sqrt{5}}{5} <=$

b) $\frac{2}{\sqrt{5}-2 }=> \frac{2}{\sqrt{5}-2 } . \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} => \frac{2\sqrt{5} + 4 }{(\sqrt{5})^2-2^2}=> \frac{2\sqrt{5} + 4 }{5-4}$ => nesse caso, quando o denominador tiver esse formato, vc multiplica em cima e embaixo pelo conjugado do denominador.

c) $\frac{2\sqrt{6} }{4}$

d) $\frac{20+5\sqrt{11} }{16-11}$

4 - $\frac{\sqrt{50}-\sqrt{8}  }{\sqrt{2} } => \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} }{\sqrt{2} } => \frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2} } => 3$

5 -$\sqrt{2352} => \sqrt{2^2} . \sqrt{2^2} . \sqrt{3} . \sqrt{7^2} => 2 . 2 . \sqrt{3} . 7 => 28\sqrt{3$ => achei esses valores fazendo o MMC

6 - $\frac{2-\sqrt{2} }{\sqrt{2}-1 } => \frac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{2} +1} =>\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2} }{(\sqrt{2})^2-1} => \frac{\sqrt{2} }{1} = \sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

a ) $\sqrt[4]{2^{3} } =\sqrt[4]{8}$

b ) $\frac{1}{2^{\frac{1}{2} } }$

$\frac{1}{\sqrt{2} }$ multiplique por $\sqrt{2}$ o ny=umerador e o denominador para racionalizar

$\frac{\sqrt{2} }{2}$

c ) $2^{\frac{1}{4} }   = \sqrt[4]{2}$  

d ) $\sqrt[6]{6}$ 3) a ) $\frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{5}$

3 ) b ) $\frac{\sqrt{3} }{2\sqrt{2} } .\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$ = $\frac{\sqrt{6} }{4}$  

c) $\frac{2}{\sqrt{5} -2} = \frac{2(\sqrt{5} +2)}{5 - 4 }  = 2( \sqrt{5} +2)$

d ) devemos multiplicar pelo conjugado ( 4 + $\sqrt{11}$ )

$\frac{5( 4 + \sqrt{11)} }{5}$  

4 ) decompor o número 2352 em fatores primos:

2352 = 2².2².3.7²  

28$\sqrt{3}$  

Na questão 6,devemos multiplicar o numerador e denominador por (√2 + 1)

$\frac{2 - \sqrt{2} }{(\sqrt{2 }-1) } .\frac{(\sqrt{2}+1) }{(\sqrt{2} +1)}$

fazendo as cotas temos

√2 -1

Explicação passo-a-passo: