Question

Olá, poderiam me ajudar nestas questões marcadas? obg! :)

Answer 1

Resposta: A) √(4x²) = 2.x , E) ∛(x³.y^(6)) = x . y² e H) √w / v

Ultima ia ficar difícil de fazer, então eu usei o editor de texto melhor. Espero ter ajudado

Explicação passo a passo: Supondo o que o enunciado solicita, podemos resolver as expressões da seguinte maneira:

No Item a), vamos usar a propriedade:  $\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\frac{m}{n} }$ e $\sqrt[n]{x. y} = \sqrt[n]{x} . \sqrt[n]{y}$

a) √(4x²) = √4 . √x². Sabendo que 4 = 2² Logo: √(4x²) =  √4 . √x² = √2² . √x² => √(4x²) = 2 ^(2/2). x^(2/2) = 2.x

No Item e), vamos usar a propriedade:  $\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\frac{m}{n} }$ e $\sqrt[n]{x. y} = \sqrt[n]{x} . \sqrt[n]{y}$

∛(x³.y^(6)) = ∛(x³) . ∛(y^(6)) = x^(3/3). y^(6/3) = x . y²

No Item h), vamos usar a propriedade: $\frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} } = \sqrt[n]{\frac{x}{y} }$ e  $\dfrac{x^n}{x^m} = x^{n-m}$

$\dfrac{\sqrt{w^5 \cdot v ^3} }{\sqrt{v^5 \cdot w^4} } = \sqrt{\dfrac{w^5 \cdot v ^3 }{v^5 \cdot w^4} } = \sqrt{w^{5-4} \cdot v^{3-5}} = \sqrt{w \cdot v^{-2} } = \sqrt{\dfrac{w}{v^2} } = \dfrac{1}{\sqrt{v^2} } \cdot \sqrt{w} \quad \\\\\\\text{Sabemos que: } \\\\\\ \sqrt{v^2} = v \,\, \to \,\, \dfrac{\sqrt{w^5 \cdot v ^3} }{\sqrt{v^5 \cdot w^4} } = \dfrac{\sqrt{w} }{v}$