Question

Olá!!
Poderiam me ajudar com a resolução da seguinte questão?

$\sqrt[3]{ x^{2} - 7x} = 2$

Desde já muito obrigado.

Answer 1

EQUAÇÃO IRRACIONAL

$\sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2$

$( \sqrt[3]{ x^{2} -7x}) ^{3}=2 ^{3}$

$x^{2} -7x=8$

$x^{2} -7x-8=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes x'= -1 e x"=8

Verificando as raízes na equação irracional acima, vem:

$\sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2$

1a raiz:

$\sqrt[3]{8 ^{2}-7*8 }=2$

$\sqrt[3]{64-56} =2$

$\sqrt[3]{8}=2$ (o que é uma verdade)


2a raiz:

$\sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2$

$\sqrt[3]{ (-1) ^{2}-7(-1) }=2$

$\sqrt[3]{1+7}=2$

$\sqrt[3]{8}=2$ (o que também é uma verdade)


Solução: {-1, 8}