Question

Olá, pode me tirar uma dúvida sobre seno coseno e tangente?
Me confundo muito pela seguinte questão: temos uma tabela que mostra o seno, coseno e tangente dos ângulos 30, 45 e 60 ( por exemplo seno de 30º=1/2 ) até ai tudo bem. Mas então, porque se diz de sen=co/hi Cos=ca/hi e Tang=co/ca? Qual é a forma correta de calcular seno coseno e tangente?

Answer 1

Para entender melhor isso é bom olhar o ciclo trigonométrico (anexo), é dele que se tira os valores de SENO, COSSENO e TANGENTE. Se você olhar a primeira imagem em anexo eu creio que irá entender melhor, se fizer um triângulo retângulo dentro deste circulo trigonométrico (também chamado circulo unitário), vc vai um ter triângulo com a hipotenusa igual a 1, em circulo unitário a linha horizontal chama-se cosseno e a vertical chama-se seno. Suponhamos então que você fez o tal triângulo e esse triângulo tem angulo β = 40°, se você olhar para linha cosseno vai ver um valor que chega perto do 0,8 esse valor é justamente o cosseno de 40° que é, se olhar então no outro cateto verá que ele está paralelo ao eixo dos senos, e se fizer uma comparação entre o eixo e o cateto vai ver que esse valor é um pouco maior que 0,6, então esse é o valor do seno de 40° e agora se você prolongar a reta da hipotenusa até cruzar na tangente (tangente é uma reta que fica fora do circulo e so toca o ciclo em um ponto por isso é chamada de tangente por que TANGENCIA o circulo) você irá obter o valor da tangente de 40°. Isso vale para angulo se você desenhar um triangulo dentro de um circulo e fizer essas comparações você vai obter os valores de seno, cosseno e tangente do angulo.
Agora o motivo de ser cateto oposto sobre adjacente, cateto oposto sobre hipotenusa e etc. eu não tenho muita certeza, mas eu penso assim. Suponhamos que o valor do cosseno de 40° seja 0,75, se eu divido ele pelo valor da hipotenusa (que é 1) continua sendo 0,75, ou seja, você acaba de fazer uma relação entre o cateto e a hipotenusa, para obter o cosseno, o seno é o mesmo raciocínio. Agora a tangente eu realmente não sei a lógica.
Se tiver alguma duvida só falar.