Question

olá pessoal vocês poderiam me ajudar nessa questão de métodos de comparação

Answer 1

1) Aplique o método da comparação:

a)

  x  -   y = 1 ......... equação I
- x + 2y = 3 ......... equação II

Primeiro passo: Encontre "x" na equação I

x - y = 1

x = 1 + y

Segundo passo: Encontre "x" na equação II

- x + 2y = 3

- x = 3 - 2y (-1) multiplique por -1 para que a incógnita "x" seja positiva

x = - 3 + 2y

Terceiro passo: Se: x = x, logo:

1 + y = - 3 + 2y (Organize a equação. Atenção com os sinais de + e -)

y - 2y = -3 - 1

- y = - 4 (-1) multiplique por -1 para que a incógnita "y" seja positiva

y = 4

Quarto passo: substitua o valor de "y" encontrado em qualquer uma das duas equações para obter o valor de "x".

x - y = 1 ...... equação I

x - 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5           Conjunto verdade / solução: S:{x = 5, y = 4}

b)
x = 3y .......... equação I
x - 2y = 3 ..... equação II

Primeiro passo: seria encontrar "x" na equação I, porém "x" já está definido na equação I (x = 3y)

Segundo passo: encontre "x" na equação II

x - 2y = 3 ..... equação II

x = 3 + 2y

Terceiro passo: Se x = x, logo:

3y = 3 + 2y (Organize a equação. Atenção com os sinais de + e -)

3y - 2y = 3

y = 3

Quarto passo: substitua o valor de "y" encontrado em qualquer uma das duas equações para obter o valor de "x".

x = 3y ....... equação I

x = 3.3

x = 9                    Conjunto verdade / solução: S:{x = 9, y = 3}

c)
2x + y = - 3 .......... equação I
  x + y =   1 .......... equação II

Primeiro passo: Encontre "y" na equação I

2x + y = - 3

y = - 3 - 2x

Segundo passo: encontre "y" na equação II

x + y = 1

y = 1 - x

Terceiro passo: Se y = y, logo:

- 3 - 2x = 1 -x  (Organize a equação. Atenção com os sinais de + e -)

-2x +x = 1 + 3

- x = 4 (-1) multiplique por -1 para que a incógnita "x" seja positiva

x = - 4

Quarto passo: substitua o valor de "x" encontrado em qualquer uma das duas equações para obter o valor de "y".

x + y = 1 ........ equação II

- 4 + y = 1

y = 1 + 4

y = 5                        Conjunto verdade / solução: S:{x = -4, y = 5}

2) Aplique o método mais convincente:

a)

  x  - y = 3 ........ equação I
2x + y = 9 ........ equação II

Método da adição é o mais convincente, some as equações:

              x  - y = 3
 +         2x + y = 9
           ---------------
           3x + 0 = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

Encontrado o valor de "x", substitua-o em qualquer uma das duas equações

x - y = 3 ........ equação I

4 - y = 3

- y = 3 - 4

- y = - 1 (-1) multiplique por -1 para que a incógnita "y" seja positiva

y = 1                     Conjunto verdade / solução: S:{x = 4, y = 1}

b)

x = 3y ............ equação I
x + 2y = 10 .... equação II

Método da substituição é o mais convincente:

A equação I já define que x = 3y, então substitua o valor de x na equação II:

Na equação II

x + 2y = 10

3y + 2y = 10

5y = 10

y = 10/5

y = 2

Na equação I

x = 3y

x = 3.2

x = 6              Conjunto verdade / solução: S:{x = 6, y = 2}

c)

  x + y = 10 ............ equação I
2x  - y =   8 ...........  equação II

Método da adição é o mais convincente, some as equações:

                x + y = 10
   +         2x  - y =   8
            -----------------
             3x + 0  = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

Encontrado o valor de "x", substitua-o em qualquer uma das duas equações

x + y = 10 ............ equação I

6 + y = 10

y = 10 - 6

y = 4              Conjunto verdade / solução: S:{x = 6, y = 4}


Espero que eu possa ter ajudado! ; )