Question

Olá pessoal!! tudo bem???
vim aqui nesse site para saber se vocês podem me ajuda em um exercício do dever de casa,vocês podem me ajudar em que e o mdc(máximo divisor comum) e o mmc (mínimo múltiplo comum)
como podemos calcular?

ficarei grato pela sua COMPREENSÃO!!!

Answer 1

Olá!

Bom, primeiro não vá ali no cantinho do caderno e já ir fatorando ou fazendo continhas. Neste momento você tem que entender o que é MMC e MDC para depois você calcular e praticar nas questões...

MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

Quando pergunta: qual o MMC entre {12, 18}, por exemplo: (O que eu quero saber, é quem é o número que é o Múltiplo Comum)

Quem são os múltiplos de 12? {12,24,36,48,60,72...}
Quem são os múltiplos de 18?{18,36,54,72,90,108...}

Agora eu quero o número que está nestas duas listas... Olhando nela, você irá achar o 36, 72 e se eu continuasse após a reticências, iriam ter outros números que estariam nas duas listas. Mas eu não quero os outros, eu quero o MENOR possível, ou seja, o MÍNIMO.

O menor número, é sempre o primeiro que aparece, ou seja, o 36. Então o MMC de 12 e 18 é o 36.

Agora, como eu calculo o MMC? Usaremos o algoritmo da fatoração, ou seja, fazemos a fatoração com dois, três, quatro... números ao mesmo tempo. No nosso caso será dois números, 12 e 18:

12,18|2
 6,9|2 (9 não é divisível por 2, então repete o 9)
 3,9|3 (nenhum é divisível por 2, então vamos ao próximo que é o 3)
 1,3|3
 1,1 (terminamos aqui)

Agora vamos multiplicar: 2*2*3*3=36

Basicamente é isso, você irá usar muita em soma de frações e por aí vai... em provas de concursos públicos e vestibulares também, mas aí não é o cálculo por si só, vai envolver toda uma historinha e vai ter que interpretar e resolver a questão, mas não existe nenhum segredo.

MDC (Máximo Divisor Comum)

MDC (340,728) (Aqui queremos saber quem é o divisor de 340 e 728 ao mesmo tempo)

Quem são os divisores de 340? (1,2,4,5,10,17,20,34,68,85,170,340)
E Divisores de 728? (1,2,4,7,8,13,14,26,28,52,56,91,104,182,364,728)

Quais são os divisores que aparecem ao mesmo tempos nas duas listas? É o 1,2,4. Só que aqui nós queremos saber quem é MÁXIMO, OU MAIOR, que no nosso caso é o 4.

Agora vamos para a prática: 

340,728|2 (os dois são divisíveis por 2)
170,364|2 (os dois são divisíveis por 2)
 85,182 (paramos aqui, pois não existe nenhum outro número que seja divisível pelos 2 ao mesmo tempo)

Agora vamos multiplicar: 2*2=4.

Essa é a ideia básica de MDC e MMC.

Espero que te ajude.

Bons estudos!