Question

Olá pessoal, tirei uma nota de 7,5 na prova de matemática ;( , como na minha escola eles usam letras para definir os conceitos, eu tirei ''B'', professora pediu para quem tirou ''B'' refazer apenas aquelas questões que errou... no caso eu preciso que façam os cálculos das 3 que errei, assim eu vou entender. (é algo bem fácil, mas na hora devo ter me confundido.. e também não estudei muito bem :| ) :

1. (a³b)³ . (ab)^6 =

2. (-7a³x^4y²)^4 =

3. (4a².6x^7)³ =

Só para deixar claro quando eu uso esse acento aqui ''^'' ( n sei nome kk, eu chamo de chapeuzinho kk) quer dizer que é elevado o número seguinte.. Espero que tenham entendido, desde já agradeço a aqueles que tentaram ajudar ou ajudaram :)

Answer 1

Temos que (a³b)³.(ab)⁶  = a¹⁵.b⁹, (-7a³x⁴y²)⁴ = 2401a¹².x¹⁶.y⁸ e (4a²6x⁷)³ = 13824a⁶x²¹.

Observe a seguinte propriedade de potência: (a.b)ˣ = aˣ.bˣ.

Sendo assim,

a) Em (a³b)³.(ab)⁶ temos que:

(a³)³.b³.a⁶.b⁶

Além disso, temos uma propriedade que diz: $(a^x)^y=a^{x.y}$.

Então,

a⁹.b³.a⁶.b⁶

Sabemos que quando temos uma multiplicação de mesma base, basta repetirmos a base e somar os expoentes. Portanto,

(a³b)³.(ab)⁶  = a¹⁵.b⁹

b) Da mesma forma, temos que:

(-7a³x⁴y²)⁴ = (-7a³)⁴.(x⁴)⁴.(y²)⁴ = 2401a¹².x¹⁶.y⁸.

c) Por fim, temos que:

(4a²6x⁷)³ = (4a²)³.(6x⁷)³ = 64a⁶.216x²¹ = 13824a⁶x²¹.