Matemática, perguntado por iago310, 11 meses atrás

Ola pessoal! tenho uma questão de limite e quero fatorar um polinômio de terceiro grau. o que eu posso fazer?
LIM (X3 - 27)/x-3
x-->3

iago310: R= 27

Soluções para a tarefa

Respondido por colossoblack

Boa noite, vamos lá fazer primeiro a fatoração.

A expressão a³ - b³ representa a diferença de dois cubos.

Sua forma fatorada é :

(a - b) (a² + ab + b²)

_ Aplicando no seu exemplo.
x³ - 27 = (x - 3) (x2 + 3x + 9)

Reescrevendo

lim (x - 3) (x² + 3x + 9)
-----------------------------
x→3 ... ( x-3)

sobra

x²+3x +9
3² +3*3 +9
9+9+9
27 → Pronto

========= Pesquise sobre a regra do tombo.

Podemos aplicar a regra de L'Hospital também. e ficará mais fácil. Derivamos em cima e em baixo.

x³-27 / (x-3)

3x²/ 1 substitui.

3*3²/1 =

27/1= 27

(x+3)(x-3) =

(3+3)(3+3) =

36

iago310: e como ficaria?

colossoblack: sabes derivada ja?

iago310: nn, so a de fisica que é mais simples

colossoblack: a regra do L'hospital se aplica em uma indeterminacao como essa 0/0 e o que devemos fazer, é derivar em cima e em baixo, ai depois substituímos o limite.

colossoblack: Mas essa derivada é universal, a regra do tombo. aplicado em fisica, quimica, matematica, biologia, administração, etc... vou ver onde errei e farei dos dois modoa.

iago310: entao eu posso multiplicar encima e em baixo ao inves de usar limite...?

colossoblack: multiplicar pelo que amigao?

iago310: nn, falei errado

colossoblack: editei amigo. atualiza aí

iago310: muito obrigado!

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