Question

Ola pessoal! tenho uma questão de limite e quero fatorar um polinômio de terceiro grau. o que eu posso fazer?
LIM (X3 - 27)/x-3
x-->3

Answer 1

Boa noite, vamos lá fazer primeiro a fatoração.

A expressão a³ - b³ representa a diferença de dois cubos.

Sua forma fatorada é :

(a - b) (a² + ab + b²)

_ Aplicando no seu exemplo.
x³ - 27 = (x - 3) (x2 + 3x + 9)




Reescrevendo

lim (x - 3) (x² + 3x + 9)
-----------------------------
x→3 ... ( x-3)

sobra

x²+3x +9
3² +3*3 +9
9+9+9
27 → Pronto

========= Pesquise sobre a regra do tombo.

Podemos aplicar a regra de L'Hospital também. e ficará mais fácil. Derivamos em cima e em baixo.

x³-27 / (x-3)

3x²/ 1 substitui.

3*3²/1 =

27/1= 27

(x+3)(x-3) =

(3+3)(3+3) =

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