Question

Olá pessoal, gostaria de saber a resposta desta questão, alguém pode me ajudar?
A produção de cereais de determinada região, em 2013,variou de acordo com a função:
 f (t) = 500 +10t − t², onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em 2013.
(A) 850 toneladas.
(B) 735 toneladas.
(C) 700 toneladas.
(D) 665 toneladas.
(E) 525 toneladas.

Answer 1

Olá ademir,
O valor máximo da função é calculado pelo Y do vértice

O Y do vértice pode ser calculado dessas formas:

$Y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}=f(X_{v})$

Lembrando a fórmula do X do vértice:

$X_{v}=-\dfrac{b}{2a}$
_________________________________

$f(t)=500+10t-t^{2}\\f(t)=-t^{2}+10t+500$

Calculando o X do vértice:

$X_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{10}{2\cdot(-1)}-=\dfrac{10}{2}=5$

Calculando o Y do vértice:

$Y_{v}=f(X_{v})\\Y_{v}=f(5)\\Y_{v}=-5^{2}+10\cdot5+500\\Y_{v}=-25+50+500\\\\\boxed{\boxed{Y_{v}=525}}$

Letra E