Question

Olá pessoal, eu e meus amigos estamos com duvida nessa questão aqui, poderiam nos ajudar?
Algoritmos de ordenação são algoritmos que colocam elementos de uma lista dada em uma determinada ordem (crescente, por exemplo). Um certo algoritmo de ordenação tem um tempo de execução diretamente proporcional ao número de elementos da lista dada. Sabendo que para ordenar uma lista de dez mil elementos esse algoritmo leva 1,5 segundos, encontre a constante de proporcionalidade entre o tempo gasto na ordenação e o número de elementos da lista. Expresse a função de proporcionalidade em questão.

Answer 1

O tempo de execução é diretamente proporcional ao número de elementos:

$\dfrac{t}{e}=k$
__________________

Achando k (constante de proporcionalidade):

$k=\dfrac{t}{e}=\dfrac{1,5}{10000}=\dfrac{15}{100000}=\dfrac{3}{20000}$
__________________

Achando 't' em função de 'e':

$\dfrac{t}{e}=k~~~~\therefore~~~~t=k\cdot e~~~~\therefore~~~~\boxed{\boxed{t=\dfrac{3}{20000}\cdot e}}$

Achando 'e' em função de 't':

$\dfrac{t}{e}=k~~~~\therefore~~~~\dfrac{e}{t}=\dfrac{1}{k}~~~~\therefore~~~~\dfrac{e}{t}=\dfrac{20000}{3}~~~~\therefore~~~~\boxed{\boxed{e=\dfrac{20000}{3}\cdot t}}$