Question

Olá pessoal, estou com um projeto e preciso da ajuda de vocês.
Vou construir um lançador de objetos, vai ser tudo manual msm, e o objetivo é lançar uma bola de papel o mais longe possível e também tenho que ter controle sobre essa distância, caso seja pedido um valor qualquer antes.
Vou utilizar um elástico, aqueles de estilingue, cano pvc e apoiar em uma base que eu possa controlar o ângulo.
Como sabemos no lançamento oblíquo o objeto tem seu alcance máximo quando o ângulo de tiro é de 45º graus.
Pois bem, vamos começar a brincadeira...
A equação do alcance no lançamento oblíquo é:

d = (V^2* sen 2β)/g

esse beta é o ângulo de lançamento com a superfície .
esse V é a velocidade inicial do lançamento.
Agora preciso descobrir justamente esse V.
Acompanhem meu raciocínio.
A força aplicada ao objeto é a força elástica, então tenho que descobrir a constante do elástico, blz. Após isso, dependendo da deformação que eu aplicar ao elástico, ele vai transferir uma força diferente ao papel.
Fel=K*x, Fel(força elástica); k(constante); x(deformação)
Digamos que eu já descobri o valor de K = 1 N/m, também suponhamos que deformo o elástico em 0,1 m.
Fel= 0,1 N essa é a força que vai ser aplicada ao papel.
Para descobrir a velocidade que o papel deixa a lançador, tenho que considerar o tempo que essa força é aplicada à bolinha de papel.
F = m * a , quero descobrir a aceleração que a força exerce no objeto. Fel = m * a, considerando m = 4,67g / folha
a = 0,1 N / 4,67 * 10^ (-3) m = 21,73 m/s^2
Para o MUV temos:
V^2 = Vo^2 + 2*a*S , Vo = 0 ; S é o espaço que a força percorre sobre o objeto, que no caso vou considerar igual a deformação da mola.
V^2 = 2 * 21,73 * 0,1 = 2,0847 m / s , no caso essa vai ser minha velocidade inicial do lançamento, a velocidade que o objeto deixa a máquina.
É isso galera, quero saber a opinião de vocês a respeito do meu raciocínio, quero que apontem os erros e onde posso corrigir.
Também pensei em relacionar a força com a energia cinética, igualando Ec = T(trabalho), mas achei mais confuso.
POR FAVOR VAMOS PENSAR!!

Answer 1

Parabéns pelo raciocínio!
     
     Conferi todas as contas, entretanto faltou considerar um evento: a resistência do ar. Esta causará efeitos drásticos, pois a massa do papel é muito pequena, portanto é preciso de você tire uma média da constante de resistência do ar, que depende da forma do objeto, ou seja, para seu projeto funcionar é necessário padronizar sua munição.