Question

Olá pessoal, alguém poderia me ajudar nesse exercício? Eu não estou conseguindo resolver pelo método da adição, pela substituição eu entendi como faz, mas pela adição não consigo de jeito nenhum. Alguém poderia fazer o passo a passo por favor? Desde já agradeço.

Em uma empresa, 3 empregados de nível superior e 5 de nível médio recebem, por mês, a quantia de R$ 8.100,00. Sabe-se que, nessa empresa, há isonomia salarial entre empregados de mesmo nível de escolaridade e que a diferença entre o salário dos empregados de nível superior e de nível médio é de R$ 1.100,00.
Nessa situação, o salário mensal de um empregado de nível médio é igual a:
a) R$ 450,00
b) R$ 500,00
c) R$ 550,00
d) R$ 600,00

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos chamar de x os empregados de nível superior e de y os empregados de nível médio.

Se são 3 empregados de nível superior, temos 3x e se são 5 empregados de nível médio, temos 5y. Então

    3x + 5y = 8100

A diferença entre os salários será

    x - y = 1100

Fazendo um sistema, temos

    $\left \{ {{3x+5y=8100} \atop {x-y=1100}} \right.$

Vamos multiplicar a segunda equação por 5 para cancelarmos a incógnita y e calcularmos a incógnita x

    3x + 5y = 8100

      x -    y = 1100          × 5

    3x + 5y = 8100

    5x - 5y = 5500

    8x        = 13600  →  x = 13600 ÷ 8  →  x = 1700

Substitua o valor de x em qualquer equação do sistema para calcularmos o y

    3x + 5y = 8100                                       x - y = 1100

    3 · 1700 + 5y = 8100                              1700 - y = 1100

    5100 + 5y = 8100                                   -y = 1100 - 1700

    5y = 8100 - 5100                                    -y = -600

    5y = 3000                                               y = 600

    y = 3000 ÷ 5

    y = 600

Portanto, o salário mensal do empregado de nível médio (y) é de

R$600,00

alternativa d