Question

Olá pessoal, alguém pode me ajudar com logaritmo?

a resposta esta do lado

Answer 1

Resposta:

b)

$10^{\log_52.\log_{10}5}=\\ \\ 10^{\log_5\log_{10}5^2}\\ \\ 10^\log_5log_{10}25}=$

Aplicando a propriedade :

$a^\log_ab}=b$

$\log_525=\\ \\ \log_55^2=\\ \\ 2\log_55=\\ \\ 2.1=\fbox{ 2 }$

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43)

a)

$\log_2\log_33^4=\\ \\ \log_24\log_33}=\\ \\ \log_2{4.1}=\\ \\ \log_22^2}=\\ \\ 2\log_22=\\ \\ 2.1=\fbox{ 2 }$

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b)

$\log_5\log_3\log_44^3}\\ \\ \log_5\log_33\log_44}=\\ \\ \log_5\log_3{3.1}=\\ \\ \log_5\log_33}=\\ \\\fbox{ \log_51=0 }\\ \\ log_51=x\\ \\ 5^x=1\\ \\ 5^x=5^0\\ \\ x=0$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\Large\boxed{\begin{array}{I}\tt \mathsf{10^{log_5\:2.log_{10}\:5} = 10^{\dfrac{log_{10}\:2.log_{10}\:5}{log_{10}\:5}} = 10^{log_{10}\:2} = 2}\end{array}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{I}\tt \mathsf{log_2\:log_3\:81 = log_2\:4 = 2}\end{array}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{I}\tt \mathsf{log_5\:log_3\:log_4\:64 = log_5\:log_3\:3 = log_5\:1 = 0}\end{array}}}$