Question

Ola pessoal afinados na matemática, la vai!!

Sabendo que a parábola y=ax2+bx-2 passa pelos pontos (1, 3) e (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:

Answer 1

Sabemos que um par ordenado é dado da forma ( x,y ) , logo o ponto (1,3) e (-1,-1) respectivamente temos:
(1,3) => x =1 e y=3

(-1,-1)=> x = -1 e y = -1

temos a parábola , y = ax²+bx-2
p/ o ponto (1,3), teremos:
3 = a(1)²+b.1-2 
3=a+b-2
a+b=3+2
a+b=5 (I)

p/ o ponto (-1,-1), temos :
-1 = a(-1)²+b.(-1)-2
-1 = +a -b -2
a-b=-1+2
a-b=1 (II)

Como queremos saber os valores de a e b teremos o sistema:

(i)a+b=5
(ii)a-b=1

daí temos, pelo método da soma:
2a = 6
a=6/2 = 3

se a=3, de (i), teremos:
a+b=5 ; a=3
3+b=5
b =5-3
b =2


logo os valores de a e b são respectivamente a=3 e b=2.