Question

 ola pessoa nao sei fazer essa me ajude !!!  
dado 4 elevado a 2 +12=0 determine  raízes, vértices  e intersecção com eixo y

Answer 1

a) Raízes:

$4x^2+12=0\\ \\ 4x^2=-12\\ \\ x^2=-\frac{12}{4}\\ \\ x^2=-3$

Veja que não existe nenhum número real que elevado ao quadrado resulta em um número negativo. Portanto esta equação não admite raízes reais e seu conjunto solução é VAZIO.

b) No entanto seu gráfico é simétrico em relação ao eixo vertical, logo as coordenadas do vértice são: (0,12). Veja que se x=0 então f(0)=12

c) A intersecção com o eixo y se dá quando x = 0 e como vimos no item anterior, se x = 0 então y = 12, que é o ponto onde a função  intercepta o eixo y.

Answer 2

$f(x)=4x^2+12$

$f(x)=0$

$4x^2+12=0$

$4x^2=-12$

$x^2=-3$

Não há raízes reais.

O ponto de interseção com o eixo y é $(0,f(0))$.

$f(0)=4\cdot0^2+12=12$

O ponto é $(0,12)$

$x_v=\dfrac{0}{2\cdt4}=0$

$\Delta=0^2-4\cdot4\cdot12=-192$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-(-192)}{4\cdot4}=\dfrac{192}{16}=12$.

$v(0,12)$