Question

ola pessoa hoje tenho prova e queria saber um pouco mais sobre cateto oposto , hipotenusa, seno , coseno e tangente ' Alguem pode me explicar ? serei muito grata !

Answer 1

Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.
Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.

Exercício Resolvido

Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 8 cm e um dos ângulos internos possui 30°. Qual o valor dos catetos oposto (x) e adjacente (y) desse triângulo?

De acordo com as relações trigonométricas, o seno é representado pela seguinte relação:

Sen = cateto oposto/hipotenusa

Sen 30° = x/8
½ = x/8
2x = 8
x = 8/2
x = 4

Logo, o cateto oposto desse triângulo retângulo mede 4 cm.

A partir disso, se o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados de seus catetos, temos:

Hipotenusa2 = Cateto oposto2 + Cateto adjacente2

82 = 42+y2
82 - 42 = y2
64 - 16 = y2
y2 = 48
y = √48

Logo, o cateto adjacente desse triângulo retângulo mede √48 cm.

Assim, podemos concluir que os lados desse triângulo medem 8 cm, 4 cm e √48 cm. Já seus ângulos internos são de 30° (acutângulo), 90° (reto) e 60° (acutângulo), visto que a soma dos ângulos internos dos triângulos sempre será 180°.