Question

Olá nessa conta aqui :
sen² α + cos² α = 1

(12/13)² + cos² α = 1

144/169 + cos² α = 1

cos² α = 1 - 144/169

cos² α = 25/169

cos α = 5/13
Como de 1-44/169 passa para 25/169
De onde surgiu esse 25? Alguém por favor ?

Answer 1

Boa noite Pedro!

Solução!

$sen^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$

$\left ( \dfrac{12}{13} \right )^{2}+cos^{2}\alpha=1$

$\dfrac{144}{169} +cos^{2} \alpha =1$

Vamos ter que fazer o MMC(169)=169 vamos dividi-lo pelo denominador e multiplicar pelo numerador ficando assim. 

$144+169cos^{2} \alpha =169$

Vamos agora fazer a subtração dos números.

$169cos^{2} \alpha =169-144$

$169cos^{2} \alpha =25$

$cos^{2} \alpha =\dfrac{25}{169}$

$cos \alpha = \sqrt{ \dfrac{25}{169} }$

$cos \alpha = \dfrac{5}{13}$

O 25 surgiu da subtração de 169-144=25 quando você passou o 144 para o lado direito da igualdade com o sinal trocado.

Boa noite!
Bons estudos!