Question

Olá! Não é uma pergunta mas sim um pedido de ajuda... Alguem me explica produtos notaveis dos respectivos assuntos (quadrado da soma de dois termos) (quadrado da diferença de dois termos) (produto da soma pela diferença de dois termos)

Answer 1

Produtos Notáveis

Quadrado da soma

• Para calcularmos esse tipo de conta,devemos utilizar a seguinte regra:
• O Quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

$(x+3)^{2}$

$x^{2}+2.x.3+3^{2}$

$x^{2}+6x+9$

Quadrado da Diferença

• Para calcularmos esse tipo de conta,devemos utilizar a seguinte regra:

• O Quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

Exemplos:

$(y-4)^{2}$

$y^{2}-2.y.4+4^{2}$

$y^{2}-8y+16$

Produto da Soma pela Diferença

• Para calcularmos esse tipo de conta,devemos utilizar a seguinte regra:
• O quadrado do primeiro,menos,o quadrado do segundo.

Exemplos:

$(x+2).(x-2)$

$x^{2}-2^{2}$

$x^{2}-4$

• Essa questão,pode ser resolvida através da propriedade distributiva da multiplicação.

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.     Produtos notáveis

.

.      Sejam:  a  e  b  os  termos

.

.      Quadrado da SOMA de dois termos  =  quadrado do primeiro

      mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo  mais o

quadrado de segundo termo

.

a  =>  1º termo      e     b =>  2º termo

.

.        (a  +  b)²  =  a²  +  2 . a . b  +  b²

.

Ex.  (x  +  4)²  =  x²  +  2 . x . 4  +  4²  =  x²  +  8x  +  16

.

.        Quadrado da DIFERENÇA de dois termos  =  quadrado do pri-

.        meiro menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo

mais o quadrado do segundo termo

.

        (a  -  b)²  =  a²  -  2 . a . b  +  b²

.

Ex.    (3y  -  7)²  =  (3y)²  -  2 . 3y . 7  +  7²  =  9y²  -  42y  +  49

.

.        Produto da soma pela diferença de dois termos  =  quadrado

.        do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo

.

.        (a  +  b).(a  -  b)  =  a²  -  b²

.

Ex.     (5m  +  2n).(5m  -  2n)  =  (5m)²  -  (2n)²  =  25m²  -  4n²

.

(Espero ter colaborado)