Matemática, perguntado por cardozo345, 1 ano atrás

Olá miguinhos, me ajudem com essa questão de forma detalhada. Aí va: Dos 31 alunos de certa turma, 15 gostam de jogar futsal, 19 gostam de jogar vôlei e 3 não gostam de nenhum desses esportes. Quantos alunos gostam de jogar:

a) apenas futsal?
b) apenas vôlei?

Soluções para a tarefa

Respondido por tacitonunesp7t80c
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Consideramos:
n(Uni) = 31 (Conjunto Universo)
n(G) = 3 (Conjunto Disjunto - Gostam de nada)
n(F) = 15 (Conjunto Futsal)
n(V) = 19 (Conjunto Vôlei)

Temos que:
n(F ∪ V) = n(Uni) - n(G) ⇔ (Gostam de, pelo menos, um dos esportes)
n(F ∪ V) = 31 - 3 = 28 

• Princípio Fundamental da Inclusão/Exclusão
n(F ∪ V) = n(F) + n(V) - n(F ∩ V)
28 = 15 + 19 - n(F ∩ V) ⇒
28 - 34 = - n(F ∩ V)
n(F ∩ V) = 6

a) Apenas futsal: n(F) - n(F ∩ V) = 15 - 6 = 9
b) Apenas Vôlei: n(V) - n(F ∩ V) = 19 - 6 = 13
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