Question

Olá. Me ajudem por favor nesta Lição de Matemática do 9°Ano:
Exercício 52. Se alguma boa alma puder me explicar passo a passo eu agradecerei.
Dúvida: Não consigo (ou não me recordo) simplificar estas expressões que contém frações.

Answer 1

Propriedades de potencias
        $a^{n} .a^m= a^{m+n}$
        $a^{n} : a^{m} = a^{n-m} \\ (a^n)^m= a^{n.m} \\ a^{ \frac{n}{m} } = \sqrt[m]{a^n}$          
 
Vou te ajudar com as três primeiras.
Com essa base, as outras três resolver em poucos minutos
             a)
                   $6^{( \frac{3}{8})^4 } = 6^{ \frac{3}{8}.4 } = 6^{ \frac{12}{8} } = 6^{ \frac{3}{2} } = \sqrt{6^3}$

           b)
                  $3^{5} . 3^{ \frac{1}{2} } = 3^{5+ \frac{1}{2} } = 3^{ \frac{11}{2} } = \sqrt{ 3^{11} }$

          c)
                 $2^{ \frac{7}{6} } : 2^{ \frac{5}{6} } = 2^{ \frac{7}{6} - \frac{5}{6} } = 2^{ \frac{2}{6} } = 2^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{2}$