Question

Olá,
Me ajudem com a resolução e explicação do exercício, porque não entendi.

A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse número está compreendido entre:
a) 5 e 6
b) 1 e 5
c) 1/2 e 1
d) 3/10 e 1/2
e) 0 e 3/10

Answer 1

x +  2(1/x) = 33/4
x/1  +  2/x = 33/4
mmc = 4x
4x² + 8  = 33x
4x² - 33x + 8 = 0
DELTA = 1089 - 128 =961 OU V961 =31
X = ( 33 +-31)/8
X1 = 2/8 = 1/4 = 0.25 ***** 
X2 = 64/8  = 8
prova
1/4 + 2(4/1)  =33/4
1/4 + 8/1 = ( 1 + 32)/4 = 33/4 confere 
ou 8/1 + 2(1/8)  = 33/4
 ( 64+2)/8  = 66/8 = 33/4 confere

Answer 2

x + 2. 1/x = 33/4
4x² + 8 = 33x
4x ³ - 33x + 8 = 0
Δ = 1089 - 129 = 961
x= (33 -31)/4 => x = 1/4 ou x = ( 33 + 31)/8 => x = 8 (não serve)

0 < 1/4 < 3/10  Letra E