Question

Olá, Joia?
Eu preciso saber qual é a fórmula usada para calcular investimentos com aporte inicial e aportes mensais, por exemplo:
Aporte inicial: 1,000
Aportes mensais: 100
Tempo: 12 meses
Taxa: 0,5% ao mês

Preciso saber qual é a fórmula que me entregaria qual é o valor final. Já rodei a internet inteira procurando e não encontro isso, só tem video de calculadora ou excel entregando pronto ksksk.
Desde já agradeço muitooo, bom dia :)

Answer 1

A fórmula de juros compostos pode ser útil para este cálculo

Componentes da fórmula

Como haverá o investimento de um capital inicial, ele estará rendendo durante todo o período e os aportes também passarão a render após aplicados.

Sendo assim, temos dois investimentos em uma única aplicação

$\large\text{ \sf M = \underbrace{\sf \big[C\times(1+i)^{n}\big]}_{Juros~do~aporte~inicial}+\underbrace{\sf\dfrac{PMT\times\big[(1+i)^{n}-1\big]}{i}}_{Juros~dos~aportes~mensais} }\normalsize~\begin{cases}\bf M\Rightarrow\sf Montante\\\bf C\Rightarrow\sf Capital~aplicado\\\bf i\Rightarrow\sf Taxa/100\\\bf PMT\Rightarrow\sf Aporte\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

Vamos utilizar os dados do seu problema para o cálculo

$\begin{array}{l}\raisebox{12pt}{ \sf M=\Big[1000\times(1+0{,}005)^{12}\Big]+\dfrac{100\times\Big[(1+0{,}005)^{12}-1\Big]}{0{,}005} }\\\raisebox{12pt}{ \sf M=\Big[1000\times(1{,}005)^{12}\Big]+\dfrac{100\times\Big[(1{,}005)^{12}-1\Big]}{0{,}005} }\\\raisebox{12pt}{ \sf M=\Big[1000\times1{,}0616\Big]+\dfrac{100\times\Big[1{,}061678-1\Big]}{0{,}005} }\\\raisebox{12pt}{ \sf M=1061{,}67+\dfrac{6{,}1678}{0{,}005} }\\\sf M=1061{,}67+1233,56\\\large\boxed{\bf M\approx R\ 2.295{,}23}\end{array}$

O montante dessa aplicação é de aproximadamente R$2.295,23

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$