Olá, gostaria que me explicassem como posso resolver essa equação passo a passo:
(x - 4)² = 2x(1 - x)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Olá!
(x-4)^2 é um produto notável:
(x - 4)^2 = x^2 - 2.x.4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16
Continuando:
2x(1-x) -> Distributiva -> = 2x - 2x^2
Fica:
x^2 - 8x + 16 = 2x - 2x^2
Agrupe os termos semelhantes:
x^2 + 2x^2 -8x -2x +16 = 3x^2 - 10x + 16
Res:
3x^2 - 10x + 6
(x-4)^2 é um produto notável:
(x - 4)^2 = x^2 - 2.x.4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16
Continuando:
2x(1-x) -> Distributiva -> = 2x - 2x^2
Fica:
x^2 - 8x + 16 = 2x - 2x^2
Agrupe os termos semelhantes:
x^2 + 2x^2 -8x -2x +16 = 3x^2 - 10x + 16
Res:
3x^2 - 10x + 6
ClaudioBertini:
Ótimo, além da solução para o problema, me deixou o que preciso estudar para dar uma reforçada ( Produtos Notáveis ), muito obrigado.
De nada! :)
Lembre-se que o quadrado da diferença (o produto notável que consta na sua questão), pode ser resolvido por distributiva também: (x-4).(x-4) = x^2 - 4x -4x + 16 = x^2 -8x +16
Perguntas interessantes
Filosofia,
11 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás
ENEM,
11 meses atrás
Filosofia,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás