Question

Ola, Gostaria de saber como resolver esse exércio que está anexado na imagem a baixo

Answer 1

LEMBRE, PRIMEIRAMENTE QUE A FUNÇÃO SENO É ÍMPAR, OU SEJA, sen (- x) = - sen (x), tranquilo?

Outro detalhe, na vida vão existir coisas que são difíceis de fazer de mesmo modo, assim exige de nós que MUDEMOS.  Tendo em mente isso e da equação (com nossa ideia):

sen² x - sen x = 0, vamos chamar o sen x de u, para ficar mais bonito, visuamente, assim:

u² - u = 0, colocando em evidência o u

u(u - 1) = 0

Vamos refletir temos uma multiplicação de dois termos que dá zero. Ora, para um produto da zero ou o primeiro termo é igual a zero ou o segundo termo também é igual a zero. Logo,

u = 0 (voltando a base original) => sen x = 0, e do circulo trigonométrico vc vai ver que o ângulo de seno para dar zero é 0 ou $\pi$.

u - 1 = 0 => sen x = 1, da mesma ideia, x = $\frac{\pi }{2}$.

Temos duas possibilidades de respostas já que as raízes são:

x' = 0 ou $\pi$ e x'' = $\frac{\pi }{2}$.

Como ele quer a soma:

x' + x'' = 0 + $\frac{\pi }{2}$ = $\frac{\pi }{2}$ e essa resposta não tem

da outra possibilidade:

x' + x'' = $\pi$ + $\frac{\pi }{2}$ = $\frac{3\pi }{2}$ e é o item (e).

Forte abraço, #B38