Question

Olá, gostaria de saber como faço para simplificar o LIMITE de 5 / x^2-3x quando x tende a 3, para que a indeterminação desapareça. Desde áa agradeço!

Answer 1

$\lim_{n \to 3} \frac{5}{x^2-3x}$

Vamos pensar um pouco, para que um limite existe é necessário que os limites laterais sejam iguais, então vamos imaginar esse valor chegando a 3 pelos lados

Se estiver chegando a 3 pela direita será um número infinitamente próximo de 3, há de exemplo 2,999... Neste caso x² - 3x vai dar um número infinitamente próximo de 0, porém, negativo, então o limite vai ir para menos infinito

Agora se estiver chegando a 3 pela esquerda, exemplo, 3,0000...1, esse x² - 3x vai dar infinitamente próximo de 0, porém positivo, então o limite vai ir para mais infinito

Como um lateral vai para mais infinito e outro lateral vai para menos infinito podemos dizer que esse limite não existe, ele diverge.