Question

Olá! Gostaria de entender qual seria o meu erro aqui nesse calculo de Função Quadrática I. O calculo está descrito detalhadamente e não entendo qual seria a responta certa no final antes que eu possa fazer o gráfico.

F(x) = x² -7x + 10
A= 1
B= -7
C= 10

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40 = 9

x = -b +/- √Δ
2.a
x = 7 +/- √9
2.1
x = 7 +/- 3
2
x¹ = 7+3 = 10 = 5
2 2
x² = 7-3 = 4 = 2
2 2

x = 0
F(x) = 0² - 7.0 +10
F(x) = 0 - 0 +10
F(x) = +10

Xv = $\frac{7}{2}$ = 3,5

Yv = $\frac{9}{4.a}$ = ? Não sei mais!

Answer 1

X: -(-7) +/- √(-7)² -4 ·1 · 10
              2 · 1
X: 7 +/- √49 -40
           2
X: 7 +/- √9
        2
X': 7 + √9
        2
X': 7 + 3
        2
X': 10
      2
X': 5

X": 7 - √9
         2
X": 7 - 3
        2
X": 4
     2
X": 2

Answer 2

$x^{2} -7x+10=0\\\\ a=1;b=-7;c=10\\\\\\ \Delta=b^2-4ac \to \Delta=(-7)^2-4*1*10\to \Delta=49-40\to \Delta=9\\\\\\ x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \frac{-(-7)+- \sqrt{9} }{2*1} \to x= \frac{7+- 3 }{2} \to \\\\\\ x'= \frac{7+ 3 }{2} \to x'= \frac{10 }{2} \to x'=5\\\\\\ x''= \frac{7- 3 }{2} \to x''= \frac{4 }{2} \to x''=2\\\\\\\ \ S=(2;5)$






$V_{x} = \frac{-b}{2a} \to V_{x} = \frac{-(-7)}{2*1} \to V_{x} = \frac{7}{2}\\ \\\\ V_{y} = \frac{-\Delta}{4a} \to V_{y} = \frac{-9}{4*1} \to V_{y} = \frac{-9}{4} \to \\\\\\\\ V=( -\frac{9}{4} ; \frac{7}{2} )$



OBS: Você fez toda a equação corretinho, só pra calcular a coordenada y do vértice é que você esqueceu do sinal negativo antes de Delta.