Question

Ola, gostaria de entender a lógica e teoria de por qur a multiplicação de sinais iguais resulta em positivo?

Nao é a regra que quero saber, mas sim o fundamento... Pesquisei e consegui compreender sobre a divisão de numeros com sinais iguais... Como ma divisão de -12 por -4 é compreensível entender que a (+3) partes de - 4 em - 12, mas para multiplicação, nao consigui refletir com mesma lógica...

Answer 1

Ultilizando as regras é onde sempre conseguiremos compreender como é o jogo de sinais ..
por exemplo em (-12)×(-3) o resultado vai ser +36
pois menos por menos igualha a mais ..
só na adição ou subtração é que muda por exemplo
-12-3= soma e repete o sinal de maior = -15

Answer 2

Para provar essa regra, teriamos que estudar um pouco de álgebra, mas vou tentar provar pelo processo da identidade, onde duas coisas iguais são a mesma coisa, coloquialmente falando.

Veja:

-x * -y = x*y Certo. É isso que diz a regra!

ou seja: -1 * -2 = 2 (exemplo)

Então vamos operar com a regra -x * -y = x*y, assim temos:

$-x * -y=x*y$ Passando - y para o outro lado, temos:

$-x= \frac{x*y}{-y}$  Cortando o y, temos:

$-x = \frac{x}{-1}$ Entao, chegamos a igualdade:

$-x = -x$

Provando que a multiplicação de negativos resulta num positivo.

Veja com números:

$-1 * -2 = 1* 2$

$-1 = \frac{1 * 2}{-2}$

$-1 = \frac{1}{-1}$
$-1 = -1$