Question

Olá ! gostaria de ajuda para resolver essa questão :
Determinar a equação geral da reta e a reduzida, que contém os pontos: A(1,1) B(-1,3)
Obrigada (:

Answer 1

Olá Mari

seja a função  reduzida:  f(x)=ax+b
cada ponto, vamos substituir na função para achar  o coeficiente angula(a) e o coeficiente linial (b) veja:
No ponto A(1,1)---->sendo x=1 e y=1, 
f(x)=y=ax+b    substituindo 
f(1)=y=1.x+b 
        1=a+b
==>a=1-b--------->(I)
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No ponto B(-1,3)==>x=-1 e y=3
f(x)=y=ax+b   substituindo 
f(-1)=y=-1.a+b
         3=-a+b----------->(II)
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Substituindo (I) em (II) temos:
3=-a+b   sendo [a=1-b]  , substituindo temos:
3=-(1-b)+b
3=-1+b+b
3+1=2b
   4=2b
    b=2...........o valor de (b)
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agora para achar o valor de (a) é substituir tanto na equação (I) ou (II), é opcional eu vou substituir na equção (I) veja:
a=1-b    sendo [b=2], substituindo temos:
a=1-2
a=-1...............o valor de (a)
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agora vamos substituir  [a=-1 e b=2 ] na equação reduzida :

f(x)=ax+b   sendo  [a=-1 e b=2 ] , substituindo temos:
f(x)=y=-1.x+2
        y=-x+2-------------[equação reduzida]

y+x-2=0-----------------[equação geral ]

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                                               espero ter ajudado!!