Question

Olá Gente Gostaria muito de uma ajuda em uma Atividade, estava estudando e surgiu algumas questões que estive com dúvidas, uma dessas questões é essa:

6) um feixe de quatro retas paralelas determinada sobre uma transversal três segmentos consecutivos' que medem 5cm, 6cm e 9cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60cm.

Agradeço sua ajuda desde já, ficaria muito grato!!​

Answer 1

6)  A questão trata do Teorema de Tales.

O teorema afirma que se tivermos retas paralelas cortadas por duas ou mais transversais, os seus segmentos correspondentes serão proporcionais.

Se a primeira reta transversal forma segmentos de 5, 6 e 9, o total tamanho dela é:

5+6+9 = 20 cm

Ou seja, 20 cm é o todo, ele será proporcional ao todo da segunda reta transversal 60 cm.

20 / 60 =  ??

Agora, botaremos na ?? os segmentos que desejamos, na forma de uma fração.

1°) Segmento proporcional ao 5 cm

Coloque o 5 cm no numerador e "x" no denominador (o x será proporcional ao 5).

20 / 60 = 5 / x

20.x = 300

x = 300/20

x = 15 cm

Ou seja, o segmento na segunda reta transversal que corresponde ao 5 cm é o 15 cm. Realizaremos o mesmo procedimento com o 6 cm e o 9 cm

2°) 6 cm

20 / 60 = 6 / x

20.x = 360

x = 18 cm

3°) 9 cm

20 / 60 = 9 / x

20.x = 540

x = 27 cm

Os cálculos são tão verdadeiros que se somarmos 15 + 18 + 27 resultará em exatamente 60 cm, que é o comprimento total da segunda reta transversal.

Respostas: 15, 18 e 27 cm