Question

Olá. Gente é o seguinte eu fiquei com uma dúvida nesta tarefa fiz de um jeito aqui mas acho que está errado, por favor alguém pode me explicar... não precisa de fazer o gráfico...

Answer 1

Funções trigonométricas são contínuas em todo x real (a função está definida em todos os pontos)

$f(x)=2\cdot sen(x)$
___________________

Domínio:

$Dom~f=\mathbb{R}$

Imagem:

A função seno tem imagem [-1,1]. A função 2sen(x) é apenas a função seno com amplitude dobrada, então, sua imagem é [-2,2]

* Isso é fácil de ser notado, pois f(0) = 0, f(π/2) = 2 e f(3π/2) = -2

Período:

O período é o mesmo da função sen(x), pois apenas a amplitude foi mudada

Período: 2π

Gráfico:

Para isso, vamos achar os valores de f para x sendo um ângulo notável:

$f(0)=2\cdot sen(0)=2\cdot0=0\\f(\pi/2)=2\cdot sen(\pi/2)=2\cdot1=2\\f(\pi)=2\cdot sen(\pi)=2\cdot0=0\\f(3\pi/2)=2\cdot sen(3\pi/2)=2\cdot(-1)=-2\\f(2\pi)=2\cdot sen(2\pi)=2\cdot0=0$

Marcando e ligando os pontos no gráfico, chegamos na imagem em anexo

É claro que essa função se repete infinitamente (é periódica), mas só essa parte do gráfico ja é suficiente