Question

Olá galerinha! Sou nova aqui e tô precisando de uma ajuda na lição de casa sobre "Relações Métricas No triangulo Retângulo".
Não consigo achar o valor de x, não sei como faz.... Alguém pode me ajudar? Obg desde já!'

Answer 1

A altura de um triângulo equilátero coincide com a mediana do mesmo. Sabendo que CA = x, temos que CH = HA = x/2.

 Então, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras, veja:

$x^2=(\frac{x}{2})^2+(\sqrt{3})^2\\\\x^2=\frac{x^2}{4}+3\\\\\frac{x^2}{1/4}=\frac{x^2}{4/1}+\frac{3}{1/4}\\\\4x^2=x^2+12\\\\4x^2-x^2=12\\\\3x^2=12\\\\x^2=\frac{12}{3}\\\\x^2=4\\\\x=\pm\sqrt{4}\\\\x=\pm2$

 Uma vez que, não existem medidas negativas, temos que $\boxed{x=2}$