Question

Olá, fiz essa questão e vi a solução, mas não entendo o porquê do atrito não está com o mesmo sentido da tração, alguém pode me explicar?


Na série Batman & Robin, produzida entre os anos 1966 e 1968, além da música de abertura que marcou época, havia uma cena muito comum: Batman e Robin escalando uma parede com uma corda. Para conseguirem andar subindo na vertical, eles não usavam apenas os braços puxando a corda, mas caminhavam pela parede contando também com o atrito estático. Suponha que Batman, escalando uma parede nessas condições, em linha reta e com velocidade constante, tenha 90 kg, mas o módulo da tração na corda que ele está segurando seja de 750 N e esteja direcionada (para fins de simplificação) totalmente na vertical. Qual o módulo da força de atrito estática entre seus pés e a parede? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s

Answer 1

Olá.

Para entender melhor, é necessário que seja feito o diagrama de corpo livre(DCL) do Batman. Eu coloquei o diagrama no anexo, nessa mesma cena do Batman, inclusive.

Sobre o Batman atuam três forças:

1. O seu peso ("P", exercido pela terra sobre ele);
2. O atrito da corda sobre suas mãos(que gera o efeito de tração T na corda. Exercido da corda no Batman);
3. O atrito das botas do Batman realizado pela parede sobre ele.

Agora temos as forças que atuam no Batman. É importante fazer esta distinção para que não invertamos os sinais.

• O peso age para baixo, pois é a atração gravitacional da Terra sobre um corpo.;
• O atrito(Tração) da corda age para cima, pois Batman tenderia a cair se não se segurasse. O atrito se opõe a esta tendência de movimento. Repare que se fizermos um corte na corda, a sua tração atuaria para baixo, pela lei da ação e reação. Isto é, se a ponta de cima da corda não estivesse presa, ela se moveria para baixo por conta da força aplicada.
• O atrito das botas age para cima. Batman quer se mover para cima, então ele empurra o vidro para baixo(só consegue empurrar por causa de existir atrito. Imagine que se houvesse graxa na parede ele não conseguiria empurrar por estar lubrificada). Como ele empurra a parede para baixo, a reação da parede é empurrar o Batman para cima.

Então tanto o atrito da corda quanto o atrito da parede estão na mesma direção e sentido, não podendo ser de outra forma quando estudamos o Batman

Assim, se o Batman estiver em equilíbrio, teremos que o somatório das forças externas é nulo. Resolvendo, por formalidade, tendo de referência o Batman:

$T+F_{at}-P=0\\750+F_{at}-90\cdot 10=0\\F_{at} =900-750\\\\\boxed{F_{at}=150~N}$

Por favor note a quantidade de vezes que eu reforcei que o referencial é o Batman. Faça isto sempre e não terá confusão em problemas de dinâmica.

Na solução que adotou em sentidos opostos, repare que se fizeram esta suposição, o resultado daria um valor negativo, indicando que a suposição inicial está errada e o sentido é oposto ao que foi escolhido inicialmente. Por isso, não se preocupe ao supor a direção de forças desconhecidas(Para as conhecidas é absolutamente necessário que coloque seu sentido corretamente)

Atenciosamente,

Ferraz.