Question

Olá!

Eu considerei o lucro de 2% em cima do volume inicial (V0) para achar ΔV = 200 L.

Achei temperatura final (θ2) = 32°C, mas queria confirmar!

Answer 1

Olá!

Resolução:

Dilatação Volumétrica

•                      $\boxed{\Delta _V=V_0.\gamma.\Delta\theta}$

Onde:

Δv=variação volumétrica → [L]

Vo=volume inicial → [L]

γ=coeficiente de dilatação volumétrica [°C⁻¹]      

Δθ=variação de temperatura → [°C]  

Dados:

Vo=10.000L

θ1=12°C

γ=1.10⁻³C⁻¹

"taxa de variação do volume"=2%

θ2=?

Variação do volume (Δv) do álcool:

$\dfrac{2}{100}=0,02$

$0,02*10.000=200 \to \Delta _V=200L$

______________________________________________

Valor de θ :

•                             $\Delta_V=V_0.\gamma.\Delta \theta\\ \\\Delta _V=V_0.\gamma.(\theta_2-\theta_1)\\ \\isola \to (\theta _2),fica:\\ \\\theta _2=\bigg(\dfrac{\Delta _V} {V_0.\gamma}\bigg)+\theta_1 \\ \\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{200}{10.000*1.10-^{3}}\bigg)+12\\ \\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{200}{10}\bigg)+12\\ \\ \\\theta _2=20+12\\ \\\\\boxed{\boxed{\boxed{\theta_2=32^{\circ}C}}}$

Bons estudos!=)