Question

Olá estudantes, preciso da ajuda de vocês para resolver esta questão de matemática, conto com vocês.

Answer 1

Raio do círculo circunscrito = diagonal do quadrado dividido por 2:

R = 10√2 ÷ 2

R = 5√2

Área do círculo circunscrito:

πR² → (5√2)² π → 50π

Para encontrar a área de cada pedacinho que ficou de fora do quadrado, subtraia a área do quadrado e divida por 4 (número de pedaços pra fora):

${50\pi - 10^2 \over 4} = {25\pi -50 \over 2}$

A área de cada semicircunferência é :

πr² ÷ 2 → 5²π ÷ 2 → 25π/2

A área de cada região rachurada será a subtração da área da semicircunferência pela área daqueles pedaços do círculo circunscrito que ficaram de fora do quadrado:

${25\pi \over 2} - { 25\pi - 50 \over 2} \\\\ { 25\pi - 25\pi +50 \over 2} \\\\ {50 \over 2} = 25$

Como são 4 regiões rachuradas, multiplique esse valor por 4:

Área total = 25 x 4 = 100cm²