Question

Olá, estudante!
Suponha que você seja um(a) professor(a) de matemática no “Colégio Pitágoras", e após ministrar o conteúdo de sistemas de equações lineares propôs aos seus alunos do ensino médio o desafio abaixo. Para essa atividade você deverá apresentar a resolução detalhada do mesmo.

Para iniciar em seu novo trabalho em uma nova escola, três professores foram até uma papelaria adquirir novos materiais escolares.
A primeira professora, Maria, comprou 2 canetas, 6 lápis e 4 borrachas, gastando um total de R$20,00. Lucas, o segundo professor, comprou 3 canetas, 4 lápis e 3 borrachas fazendo uma compra de R$19,00.
Já a terceira professora, Clara, comprou 4 canetas, 2 lápis e 2 borrachas gastando um total de R$18,00. Maria havia comprado 2 lápis dos 6 para uma amiga que deveria reembolsá-la, porém ela não se lembrava do valor unitário do produto. Partindo dos dados acima, ajude Maria a tentar descobrir o preço de um lápis montando um sistema de equações lineares classificando-o como Possível Determinado, Possível Indeterminado ou Impossível e encontrando a solução (ou soluções) se existir(em).

Somente com esses dados, Maria pode descobrir o valor de 1 lápis?

Answer 1

O sistema é possível e determinado, pois a quantidade de equações diferentes é igual a quantidade de incógnitas. Portanto, é possível obter o valor do lápis.

Sistema de Equações

É possível classificar um sistema de equações da seguinte maneira:

• Possível e Determinado: a quantidade de equações diferentes é igual ou maior que a quantidade de incógnitas.
• Possível e Indeterminado: a quantidade de equações diferentes é menor que a quantidade de incógnitas.
• Impossível: existem equações iguais, porém com resultados diferentes.

Considerando o preço da caneta como x, o preço do lápis como y e o preço da borracha como z, é possível escrever o seguinte sistema de equações:

• 2x + 6y + 4z = 20
• 3x + 4y + 3z = 19
• 4x + 2y + 2z = 18

Neste caso, é possível concluir que o sistema é possível e determinado, pois a quantidade de equações diferentes é igual a quantidade de incógnitas. Portanto, é possível obter o preço unitário de cada produto.

Veja mais sobre Sistema de Equações: brainly.com.br/tarefa/4527862 #SPJ1