Question

Olá estou precisando de ajuda como resolvo essa função ? 3x^2-4.x+1 ?

Answer 1

A função 3x²- 4x + 1 é uma função do 2º grau.
Neste caso você pode usar bhaskara $x= -b +- \sqrt{b ^{2} -4.a.c} / 2.a$

Para identificar o que seria a, b e c lembre-se que uma equação do 2º grau deve ser escrita dessa forma: ax² + bx + c
Assim, temos que:
a= 3   b= - 4   c= 1

Aplicando na fórmula de bhaskara:
x= - (-4) +- √(-4)² - 4. 3.1/ 2.3

x= - (-4) +- √16-12 / 6

x= - (-4) +- √4 /6

x= - (-4) +- 2 /6

Resolvendo para adição:

x= - (-4) + 2 /6
x= - (-2) /6
x= 2/6 -> x= $\frac{1}{3}$

Resolvendo para subtração:

x= - (-4) - 2 /6
x= - (-6) /6 
x= 6/6 -> x= 1

Assim temos que x= $\frac{1}{3}$; x= 1

OBS
Há um outro modo de resolver essa equação, que eu considero mais simples:

3x² - 4x + 1 = 0  -> esse modo é soma e produto:

Pense assim: temos que encontrar dois números que multiplicados vão dar o número que está no x², neste caso o 3.
coloque assim -> 1
                             3
Estes mesmos números, quando somados ou subtraidos devem dar o valor no número que está com o x, neste caso o 4.
Mas o 4 é negativo, como faz?
Vamos usar -1 e -1 !
Mas e o 1 sozinho na equação? Ele não participa?
Sim, ele participa! Lembra que 3 e 1 foram os números para a multiplicação? Então, o 1 também vai ser! Nesse caso vai ser -1 e -1 porque -1x (-1)= 1
Assim, 
3      -1       Aqui você multiplica em "cruz" ou diagonal:
1       -1         -1 x (-1) = 1     3 x (-1) = -3
-> multiplicando temos -3x(-1) = 3
-> somando temos -3 + (-1) = -4 ( bateu o resultado com o -4 da equação!)

Beleza, agora você monta desse jeito:
( 3x - 1 ) . ( x - 1) = 0 ( você considera o 3 e o 1 como x porque é 3x² lembra?)

Agora vamos igualar a 0: 
3x - 1 = 0 ---> 3x = 1  ---> x = $\frac{1}{3}$
x - 1 = 0 ---> x = 1

Não sei se foi possível entender, mas esse método é mais simples! No início pode ser um pouco confuso, mas quando você pega prática é bem mais fácil!

Espero ter ajudado!