Question

Ola estou necessitando de uma ajuda poderiam resolver esta equaçao inrracional a seguir:√x+6=x-6.

Answer 1

√x+6 = x-6

Elevando ambos ao quadrado

(√x+6)²=(x-6)²

x²-12x+36=x+6

x²-12x-x+36-6=0

x²-13x+30=0

Coeficientes

a=1

b=-13

c=30

Discriminante

∆=b²-4.a.c

∆=(-13)²-4.(1).(30)

∆=169-120

∆=49

Raízes da equação

x'=[-(-13)+√49]/2.(1)

x'=[13+7]/2

x'=20/2

x'=10

x"=[-(-13)-√49]/2.(1)

x"=[13-7]/2

x"=6/2

x"=3

Fazendo a verificação

para x=10

√x+6=x-6

√10+6=10-6

√16=4

4= 4 ( verdadeiro)

para x= 3

√x+6=x-6

√3+6=3-6

√9=-3

3=-3 ( falso )

Logo a solução dessa equação será 10