Question

Olá estou estudando produtos notáveis.
tenho duvida na regra.
essa ea regra certa:?
''o quadrado do primeiro mais ou menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo"?

Answer 1

Produtos Notáveis significam a possibilidade de transformar expressões algébrica em produtos de fatores para facilitar  cálculos tipo m.m.c,  m.d.c, simplificação etc etc
Exemplos:
 a² + 2ab + b² = (a + b)²
 a² - 2ab + b² =  (a - b)²
     a² - b²  = (a + b)(a - b)
a³ +3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³
a³ + b³ =  (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ =  (a - b)(a² + ab + b²)
Também podemos obter produtos  colocando em evidência um fator comum tipo:
ax + bx  + ay + by
em relação aos dois primeiros termo colocando "x" em evidência:x(a + b)
em relação aos 3º e 4º termo colocando "y" em evidência:y(a + b)
em relação às duas fatorações anteriores colocando  (a + b) em evidência:
(a + b) (x + y)