Question

Olá, estou empacada num exercício de matemática.
Cheguei a procurar a resolução mas não consigo entender como no fim o x=17. Minhas contas sempre da 12. Está dividido em 3 etapas.
Me ajudem por favor "/

Answer 1

A área de um triângulo retângulo pode ser dada por: $\frac{cateto1.cateto2}{2}$, aqui ele te informa que a ária do P é 84 e um dos catetos mede 24, vamos descobrir o outro (que você chamou de 24-x):

$\frac{cateto.24}{2}=84$

$cateto.24=84.2$

$cateto.24=168$

$cateto=\frac{168}{24}$

$cateto=7$

Então o x que você colocou mediria 24-7=17

Agora a segunda informação é que a soma das áreas dos triângulos Q e R resulta em 218, ou em forma de equação:

$\frac{24.(24-y)}{2}+ \frac{17y}{2} =218$

$\frac{24.(24-y)+17y}{2}=218$

$24.(24-y)+17y=218.2$

$576-24y+17y=436$

$-24y+17y=436-576$

$-7y=-140$

$y=\frac{-140}{-7}$

$y=20$

Agora, sabendo que o x mede 17 e o y mede 20, a área do triângulo R pode ser dada por:

$area(R)=\frac{20.17}{2}$

$area(R)=\frac{340}{2}$

$area(R)=170cm^2$