Question

ola! estou em duvida na materia de vetor em especifico como achar um vetor unitario sendo que u=(-10,3,v35) raiz 35

Answer 1

Olá,

Podemos calcular o vetor unitário, a partir do versor do mesmo.
Todo versor é unitário

Para calcular o versor é bem simples, basta dividir o vetor por seu módulo.


$\displaystyle versor~=~ \frac{\vec{u}}{|\vec{u}|} \\ \\ \vec{u}=(-10,3, \sqrt{35} ) \\ \\ \text{calculando o modulo} \\ \\ \\| \vec{u}|=\sqrt{(-10)^2+(3)^2+( \sqrt{35})^2 }~ \\ \\= \sqrt{100+9+35} ~ \\ \\ =\sqrt{144} ~ \\ \\ =\boxed{12} \\ \\ \\ \text{Agora basta dividir cada elemento do vetor u pelo modulo que }\\\text{acabamos de encontrar} \\ \\ =\frac{(-10,3, \sqrt{35} ) }{12} \\\\ \\ =( \frac{-10}{12} , \frac{3}{12} , \frac{ \sqrt{35} }{12} ) \\ \\ \\ \text{simplifica}$

$\displaystyle =\boxed{( \frac{-5}{6} , \frac{1}{4} , \frac{ \sqrt{35} }{12} ) }~~~~~ ~~~~\longleftarrow \text{Resposta}$

Se você calcular o módulo do versor que acabamos de encontrar, verá que resultará em 1.