Question

Olá, estou começando a estudar derivadas na faculdade, porém me deparei com uma dúvida de ensino fundamental creio eu.

Tenho a seguinte função para derivar :

f(x)= raiz quarta de X
Escrevi a raiz em forma de potencia para que eu pudesse usar as regras de derivação, ficando da seguinte forma :

f(x)= x(Elevado a 1/4)
Aplicando a regra eu tenho:

1/4*x(elevado a 1/4 -1 )* x¹ <- Esse ¹ é linha ( É o termo que estamos usando na faculdade para derivada )
Sabemos que a derivada de X é 1
Então ficamo com :

1/4*x(elevado a 1/4 -1 )

Agora vem minha dúvida...

Por que que 1/4 -1 é : -3/4 ???

Answer 1

Oi, bom dia!

Simples:

1/4 - 1

O MMC é 4 ( divide 4 pelo de baixo e múltiplique o restante pelo termo de cima)

1/4 ÷ 4 - 1 / 4 ÷ 1

1.1 - 1.4

(1 - 4 ) / 4

==> -3/4

Espero ter ajudado!

Answer 2

$f(x)= \sqrt[4]{x} \\ \\ f(x)= x^{1/4} \\ derivando. \\ f'(x)= \frac{1}{4} x^{ (\frac{1}{4}-1) } ~~~---\ \textgreater \ lembre~que: \frac{1}{4}-1=- \frac{3}{4} \\ \\ f'(x)= \frac{1}{4} x^{-3/4} \\ \\ \boxed{\boxed{f'(x)= \frac{1}{4. \sqrt[4]{ x^{3} } }}}$