Question

Olá, estou com dúvida neste exercícios, gostaria que me podessem ajudar. Ficaria agradecido.
Obrigado ​

Answer 1

Resposta:

3,4 m

Explicação passo a passo:

Para calcularmos quantos reservatórios cúbicos serão necessários, precisamos, primeiro, saber o volume, ou seja, a capacidade, do reservatório piramidal e, para isso, usaremos a fórmula do volume de uma pirâmide, dada por $V_{P}=\frac{1}{3}*A_{b}*h=\frac{1*A_{b}*h}{3}=\frac{A_{b}*h}{3}$, onde $V_{P}$ é o volume do reservatório piramidal, $A_{b}$ é a área da base do reservatório em forma de pirâmide e $h$ é a altura do reservatório.

Vamos aos dados fornecidos pelo exercício, já os interpretando na fórmula que desenvolvemos ali em cima:

• $V_{P}=? \ m^{3}$
• $A_{b} = l*l=l^{2}=3^{2}=9 \ m^{2}$ (veja que a base da pirâmide tem o formato de um quadrado e a área de um quadrado é dada por $l^{2}$ - ou $b*h$)
• $h=52 \ m$

Portanto, vamos ao cálculo do volume do reservatório piramidal.

$V_{P}=\frac{A_{b}*h}{3}\\\\V_{P}=\frac{9*52}{3} \\\\V_{P}=3*52\\\\V_{P}=156 \ m^{3}$

Bem, os quatro reservatórios cúbicos, então, precisarão abrigar conjuntamente 156 m³ de líquido. Supondo que os reservatórios terão as mesmas dimensões, vamos repartir esse volume para 4 reservatórios.

$\frac{156 \ m^{3}}{4 \ reservatorios}= \frac{39 \ m^{3}}{reservatorio}$

Então, cada reservatório precisará comportar 39 m³ de líquido.

Mas quais são as medidas desses reservatórios??

Para descobrirmos isso, vamos dar uma olhada na fórmula do volume de um cubo:

$V_{Cubo}=A_{b}*h=l*l*l=l^{3}$

**Como as medidas de um cubo são iguais, portanto, tanto seu comprimento quanto sua largura e sua altura tem medida $l$. Por isso o $l^{3}$.**

Assim, cada reservatório cúbico terá medidas de comprimento, largura e altura iguais a:

• Lembrando: serão 39 m³ por reservatório cúbico.

$V_{Cubo}=l^{3}\\\\39=l^{3}\\\\l=^{+}_{-}\sqrt[3]{39}\\\\ l=^{+}_{-}3,39 \\\\l=3,39 \ m$

Portanto, arredondando, os quatro reservatórios cúbicos precisarão ter como dimensões mínimas 3,4 m.