Question

Olá, estou com dificuldade em resolver uns exercícios de matemática, o professor esta nos ensinado potenciação, porem passou esses exercícios para nota e não quis nos explicar, eu ate começo a fazer mas não sei terminar, nem sei  se esta certo, se tiver um explicação sobre o assunto, sera de ótima ajuda, segue...

Transforme em uma potência;

a)  (0,1)² . 0,01)-³    = 
       10^5 .  20
                  2  

b) (4)³ . (3) . (27)-² = 
     9      2     8 

c) 11² . 11^8 . 11^9 =
            11^-7 . 11^21

Encontre a geratriz para cada dizima,
Estou com dificuldade nessa;

8 + 0,121212...
3

Obrigado pela atenção!!

Answer 1

meu caro, vc pode perceber  que essa fração 0,121212 é infinita com o período de 2 algarismos depois da virgula ela sempre repete o 12 portanto o período é 12 ou seja dois algarismos , então vc vai fazer assim:formar o denominador quantos forem o numero de algarismos do período e repetir o periodo que é 12
 
R=    12
       --------
         99
SE TIVESSE TRÊS NÚMEROS QUE SE REPETISSEM DEPOIS DA VÍRGULA
EX: 0,123123123... ENTÃO SERIA   

123
------
999
OU SEJA  FORMA O DENOMINADOR QUANTOS ALGARISMOS FOREM NO PERIODO
PERIODO  SÃO OS NUMEROS QUE SE REPETEM APOS A VIRGULA