Question

Olá,consegui descobrir o raciocínio de um determinada questão,porém cheguei no calculo final e emperrei.Alguém pode me ajudar a achar o resultado final,se possível me mostrar detalhadamente os cálculo?
10 PONTOS
Segue abaixo:

Raiz3/3=x/(240 - x)

Answer 1

Olá,

$\frac{ \sqrt{3}}{3}= \frac{x}{(240-x)}$

Multiplicando em cruz:
$(240-x)\sqrt{3}= 3x$

Fazendo distributiva:
$240\sqrt{3}-x\sqrt{3}=3x$

$240\sqrt{3}=3x+x\sqrt{3}$

Colocando x em evidência:
$240\sqrt{3}=x(3+\sqrt{3})$

Isolando x:
$x=\frac{240\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$

Racionalizando:
$x=\frac{240\sqrt{3}(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}$

$x=\frac{720\sqrt{3}-720}{9-3}$

Colocando 720 em evidência:
$x=\frac{720 (\sqrt{3}-1) }{6}$

$x=120 (\sqrt{3}-1)$