Question

Olá, como posso estar resolvendo essa questão? Por favor, é urgente!

A figura a seguir mostra uma faixa de terra que foi desapropriada pela prefeitura para a construção de uma via pavimentada.
Sabendo que a área de uma figura retangular é o produto do comprimento pela largura, qual a largura (x), em metros, dessa via pavimentada?
a. 5. b. 10. c. 12. d. 15. e. 24.
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Answer 1

Olá, a conta fica da seguinte forma:

(80-x).(50-x)=2800

4000-80x-50x+x²=2800

x²-130x+4000=2800

x²-130x+4000-2800=0

x²-130x+1200=0

Vamos determinar as raízes dessa equação do segundo grau, calculando primeiramente o delta:

Δ=b²-4.a.c  

Δ=-130²-4.1.1200  

Δ=16900-4.1.1200  

Δ=16900-4800

Δ=12100

Aplicando Bhaskara:

x=(-b±√Δ)/2a

x'=(--130+√12100)/2.1       x''=(--130-√12100)/2.1

x'=(+130+110)/2                       x"(+130-110)/2

x'=240/2                                  x''=20/2

x'=120                                       x''=10

Ou seja, a largura dessa via é igual a 10m.

Reposta: Alternativa b) 10.

Answer 2

Resposta:

  Largura (x)  =  10

Explicação passo-a-passo:

. Área  =  2.800 m²

. (50 - x).(80 - x)  =  2.800

. 4.000  -  50 . x  -  80.x  +  x²  =  2.800

. 4.000  -  130.x  +  x²  -  2.800  =  0

. x²  -  130.x  +  1.200  =  0     (eq 2º grau)

. a = 1,    b = - 130,    c = 1.200

Delta = b²  -  4 . a . c

.         = (- 130)²  -  4 . 1 . 1.200  =  16.900 - 4.800 = 12.100

x  =  ( - b  +- raiz de 12.100 ) : 2 . 1

x  =  ( - (-130) + -  110 ) : 2  =  ( 130 + - 110 ) : 2

x' =  (130 + 110) : 2  =  240 : 2  =  120  >  80  ( não convém )

x" =  (130 - 110) : 2  =  20 : 2  =  10

Então:  x  =  10

Verificação:

(50 - 10) . (80 - 10)  =  2.800

40  .  70  =  2.800

2.800  =  2.800     (V)