Question

olá colegas, me ajude neste .Calcule a derivada da função : y = ( x ² + 2 x ) ²

Answer 1

Para derivar y em relação a x, temos que ter em mente a regra da cadeia:

$f(x)=h(g(x))\Longrightarrow f'(x)=h'(g(x))\cdot g'(x)$

Dessa maneira:

$y=(x^2+2x)^2\\\\ y'=2(x^2+2x)^{2-1}\cdot(x^2+2x)'\\\\ y'=2(x^2+2x)^1\cdot(2x+2)\\\\ y'=2(x^2+2x)\cdot(2x+2)\\\\ y'=(2x^2+4x)\cdot(2x+2)\\\\ \boxed{y'=4x^3+12x^2+8x}$