Question

olá colegas, eu gostaria de entender como se faz passo a passo esta questão, eu já sei que  a alternativa é 64,8%, mas não sei como se faz para chegar no resultado, alguém pode me ajudar?
Estima-se que, 20% da proporção de peixes capturados, em determinadas regiões dos Grandes Lagos, tem câncer de fígado devido aos poluentes presentes. Encontre a probabilidade de existir no máximo 3 peixes contaminados numa amostra de 15 peixes.
(A) 56,9%
(B) 59,2%
(C) 62,9%
(D) 64,8%
(E) 70,1%

Answer 1

$p(x) = ( \frac{n}{x} )p^{x}(1-p)^{n-x} \\ \\ p(0) = \frac{15!}{0!(15-0)!} (0,2)^{0}(1-0,2)^{15-0} = 1.1.(0,8)^{15}=0,03518 \\ \\ p(1) = \frac{15!}{1!(15-1)!} (0,2)^{1}(1-0,2)^{15-1} = 15.(0,2).(0,8)^{14}= 0,13194 \\ \\ p(2) = \frac{15!}{1!(15-2)!} (0,2)^{2}(1-0,2)^{15-2} = 105.(0,04).(0,8)^{13}= 0,2308 \\ \\p(3) = \frac{15!}{1!(15-3)!} (0,2)^{3}(1-0,2)^{15-3} = 455.(0,008).(0,8)^{12}= 0,2501 \\ \\ p = 0,03518+0,13194+0,2308+0,2501=0,64802=64,8 \%$

Espero ter ajudado.